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Risikoorientierte Datenprüfung bei unscharfen Informationen
Forschungsergebnisse aus dem Revisionswesen und der betriebswirtschaftlichen Steuerlehre, Vol. 16
(1998)
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Abstract
In der vorliegenden Monographie knüpft der Autor an die Anfang der 80er Jahre unterbrochene Theoriediskussion im Bereich des Prüfungswesens an und untersucht Möglichkeiten zur Integration der in neuerer Zeit aufkommenden Ansätze zur Orientierung von Prüfungen am Risiko.In einem Modell werden zunächst unscharfe Informationen, die für die Ableitung des Prüfungsurteils verwendet werden, als Ursache für das Prüfungsrisiko identifiziert. Im Unterschied zu den bisherigen Ansätzen sind nicht die einzelnen Risikokomponenten, sondern die unterschiedlichen Formen von Unschärfe der Prüfungsinformationen Ausgangspunkt der Untersuchung. Es erfolgt daher zunächst eine Analyse der bei den einzelnen Prüfungsmethoden auftretenden Unschärfe. Außerdem werden unterschiedliche Maße, namentlich Wahrscheinlichkeiten, Glaubwürdigkeiten sowie allgemeine Unschärfemaße aus der Fuzzy Set Theorie, im Hinblick auf ihre Eignung zur Messung des Prüfungsrisikos untersucht. Anschließend wird geprüft, inwieweit die bei den einzelnen Prüfungsmethoden auftretende Unschärfe, die aus der Verwendung von Zufallsstichprobenverfahren oder sprachlicher Ungenauigkeit bei der Formulierung von Gesetzmäßigkeiten resultieren kann, durch die einzelnen Maße abgebildet wird.Der Autor beschließt die Untersuchung mit einem Vorschlag, wie die Einzelrisiken aus den bei Prüfungen eingesetzten Methoden zu einem Gesamtrisikomaß aggregiert werden können, bzw. welche Weiterentwicklungen bei den einzelnen Prüfungsmethoden notwendig werden, um deren Integration in einen risikoorientierten Prüfungsansatz zu ermöglichen.
Table of Contents
| Section Title | Page | Action | Price |
|---|---|---|---|
| Vorwort | 5 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| Abbildungsverzeichnis | 10 | ||
| Abkürzungsverzeichnis | 12 | ||
| Symbolverzeichnis | 14 | ||
| Problemstellung | 17 | ||
| Α. Probleme risikoorientierter Prüfung | 17 | ||
| B. Aufbau der Arbeit | 20 | ||
| Erster Teil: Prüfungsmodell bei unscharfer Information | 23 | ||
| A. Grundmodell der Prüfung | 23 | ||
| I. Prüfungsgegenstand | 24 | ||
| 1. Prüfungsgesamtheit | 25 | ||
| 2. Prüfungsmerkmale | 26 | ||
| II. Ableitung von Einzelurteilen | 29 | ||
| III. Ergebnis der Prüfung | 33 | ||
| B. Ursachen unscharfer Prüfungsinformationen | 38 | ||
| I. Unvollständige Informationen | 39 | ||
| 1. Zufallsstichproben | 39 | ||
| 2. Stichproben mit bewußter Auswahl | 44 | ||
| II. Indirekte Messungen | 48 | ||
| 1. Prüfung des datenerzeugenden Systems | 49 | ||
| 2. Analytische Prüfungshandlungen | 56 | ||
| III. Unscharfe Einzelurteile | 60 | ||
| 1. Messung von Abweichungen | 60 | ||
| 2. Definition des Fehlers | 62 | ||
| C. Entscheidungsmodell für die Urteilsbildung | 64 | ||
| I. Entscheidungsfeld | 65 | ||
| II. Prüfungshandlungen als Informationsbeschaffung | 69 | ||
| Zweiter Teil: Risikomessung im betrachteten Prüfungsmodell | 73 | ||
| A. Risikobegriff | 73 | ||
| I. Umgangssprachlicher Risikobegriff | 73 | ||
| II. Risikobegriff der Entscheidungslogik | 75 | ||
| III. Relevanter Risikobegriff für das verwendete Prüfungsmodell | 77 | ||
| Β. Eignung unterschiedlicher Unschärfemaße zur Risikomessung | 79 | ||
| I. Wahrscheinlichkeitsmaß | 80 | ||
| 1. Grundbegriffe | 80 | ||
| a) Axiome | 80 | ||
| b) Bedingte Wahrscheinlichkeiten | 81 | ||
| c) Unabhängigkeit von Ereignissen | 84 | ||
| 2. Interpretationen | 85 | ||
| a) Objektive Wahrscheinlichkeiten | 85 | ||
| b) Subjektive Wahrscheinlichkeiten | 95 | ||
| II. Glaubwürdigkeits-und Plausibilitätsmaß | 105 | ||
| 1. Grundbegriffe | 105 | ||
| a) Axiome | 105 | ||
| b) Kombination von Glaubwürdigkeitseinschätzungen | 107 | ||
| c) Bedingte Glaubwürdigkeit | 109 | ||
| 2. Interpretation | 110 | ||
| a) Abbildung unscharfer Prüfungsinformationen | 110 | ||
| b) Bestimmung von Glaubwürdigkeitswerten | 114 | ||
| c) Risikomessung | 116 | ||
| III. Allgemeine Unschärfemaße | 118 | ||
| 1. Axiome | 118 | ||
| 2. Unscharfe Mengen | 119 | ||
| a) Definition | 119 | ||
| b) Mengenoperationen | 121 | ||
| 3. Interpretationen | 123 | ||
| a) Möglichkeits- und Notwendigkeitsmaß | 123 | ||
| b) Linguistische Variable | 127 | ||
| C. Abgrenzung von anderen risikoorientierten Prüfungsansätzen | 132 | ||
| I. Audit Risk Ansatz | 132 | ||
| 1. Risiko- und Fehlerbegriff | 133 | ||
| 2. Bestimmung von Risikokomponenten | 134 | ||
| 3. Auswahl von Prüfungshandlungen | 139 | ||
| II. Entscheidungslogische Ansätze | 140 | ||
| 1. Risikomaß und Fehlerbegriff | 141 | ||
| 2. Ansätze der statistischen Testtheorie | 142 | ||
| 3. Verwendung des Theorems von Bayes | 146 | ||
| Dritter Teil: Ermittlung des Gesamtrisikos | 151 | ||
| A. Risikomessung bei ergebnisorientierter Prüfung | 151 | ||
| I. Zufallsstichproben | 151 | ||
| 1. Auswertung der Stichprobe | 152 | ||
| a) Schätzverfahren | 152 | ||
| aa) Konzeption des Verfahrens | 152 | ||
| bb) Risikomessung | 154 | ||
| b) Testverfahren | 161 | ||
| aa) Konzeption des Verfahrens | 162 | ||
| bb) Bestimmung der Hypothesen | 164 | ||
| cc) Risikomessung | 168 | ||
| 2. Unkenntnis der Grenz Verteilung | 174 | ||
| II. Stichproben mit bewußter Auswahl | 176 | ||
| 1. Konzeption | 177 | ||
| 2. Auswahlkriterien | 182 | ||
| B. Risikobeiträge indirekter Messungen | 187 | ||
| I. Prüfung des datenerzeugenden Systems | 187 | ||
| 1. Aussagen über Fehler in der Prüfungsgesamtheit | 188 | ||
| a) Analyse des Systemverhaltens | 189 | ||
| b) Ableitung aus der Zuverlässigkeit des datenerzeugenden Systems | 190 | ||
| c) Direkte Abschätzung des Fehleranteils | 193 | ||
| 2. Vertrauenswürdigkeit der Dokumentation | 194 | ||
| II. Analytische Prüfungshandlungen | 196 | ||
| C. Verknüpfung der Einzelrisiken | 199 | ||
| I. Kombination von Einzelrisiken | 201 | ||
| 1. Alternative Erkenntnisse zu einer einzelnen Aussage | 201 | ||
| 2. Risikomessung bei kombinierten Aussagen | 204 | ||
| 3. Kombination von Glaubwürdigkeits- und Notwendigkeitsmaß | 207 | ||
| II. Aggregation von Risiken | 210 | ||
| Ergebnisse | 215 | ||
| A. Risikomessung im Rahmen der Prüfung | 215 | ||
| I. Meßbarkeit des Prüfungsrisikos | 215 | ||
| II. Überprüfbarkeit der Risikomessung | 218 | ||
| B. Risikoorientierung der Prüfungsplanung | 219 | ||
| Literaturverzeichnis | 221 | ||
| Sachregister | 229 |